Sinc

Math

• ■シンク関数の数学的諸性質
  • http://www.geocities.jp/ikuro_kotaro/koramu/sinc.htm (cache)

• https://twitter.com/yoya/status/826700355027152900

  https://github.com/ImageMagick/ImageMagick/blob/master/MagickCore/resize.c#L407
  Lanczos とかで使われる Sinc 関数をまともに計算すると辛いので、
  ImageMagick では 4〜-4 の区間を Remez アルゴリズムで近似してる。
  チェビシェフ空間の応用らしい。xの2乗に係数を幾つか掛け算するだけ。

• ZuruyasumiNekoのほーむぺーじ
  • http://fwif8786.web.fc2.com/

    SIN(x)/xの形の関数は一般にsinc関数と呼ばれており、サンプリング定理を象徴する関数です。この関数を左右に引き伸ばすとそのＬＰＦとしての遮断周波数は低くなります。画像を縮小することは、sinc関数を左右に引き伸ばして畳み込み積分をすることにほかなりません。画像を縮小すればするほど高周波成分は失われていき、極端な場合 １個の点だけで画像をあらわすと全画素の平均つまり直流分になり周波数０の成分だけになります。画像の縮小が帯域制限だと直感的に理解できるたとえです。